Capacitores

   Também chamado de condensador, ele é um dispositivo de circuito elétrico que tem como função armazenar cargas elétricas e consequente energia eletrostática, ou elétrica. Ele é constituído de duas peças condutoras que são chamadas de armaduras. Entre essas armaduras existe um material que é chamado de dielétrico. Dielétrico é uma substância isolante que possui alta capacidade de resistência ao fluxo de corrente elétrica. A utilização dos dielétricos tem várias vantagens. A mais simples de todas elas é que com o dielétrico podemos colocar as placas do condutor muito próximas sem o risco de que eles entrem em contato. Qualquer substância que for submetida a uma intensidade muito alta de campo elétrico pode ser tornar condutor, por esse motivo é que o dielétrico é mais utilizado do que o ar como substância isolante, pois se o ar for submetido a um campo elétrico muito alto ele acaba por se tornar condutor.

           

                                                               

Os capacitores são utilizados nos mais variados tipos de circuitos elétricos, nas máquinas fotográficas armazenando cargas para o flash, por exemplo. Eles podem ter o formato cilíndrico ou plano, dependendo do circuito ao qual ele está sendo empregado.

Capacitância

É denominada capacitância C a propriedade que os capacitores têm de armazenar cargas elétricas na forma de campo eletrostático, e ela é medida através do quociente entre a quantidade de carga (Q) e a diferença de potencial (V) existente entre as placas do capacitor, matematicamente fica da seguinte forma:

No Sistema Internacional de Unidades, a unidade de capacitância é o farad (F), no entanto essa é uma medida muito grande e que para fins práticos são utilizados valores expressos em microfarads (μF), nanofarads (nF) e picofarads (pF). A capacitância de um capacitor de placas paralelas, ao ser colocado um material dielétrico entre suas placas, pode ser determinado da seguinte forma:

Onde:

ε_o é a permissividade do espaço;
A é a área das placas;
d é a distância entre as placas do capacitor.

Capacitores em Série 

Nesse tipo de associação, os capacitores são ligados da seguinte forma: a armadura positiva de um capacitor é ligada com a armadura negativa do outro capacitor e assim sucessivamente. Para determinar a capacitância equivalente de uma associação de dois ou mais capacitores utilizamos a seguinte relação matemática:

Capacitores em Paralelo

Em paralelo, as placas positivas dos capacitores são ligadas entre si, bem como as negativas. Para determinar a capacitância equivalente utiliza-se a seguinte equação matemática, veja:

Geradores Elétricos e Força Eletromotriz

Gerador elétrico é um equipamento que transforma em energia elétrica outras formas de energia. Uma bateria de automóvel, por exemplo, transforma a energia química em energia elétrica. Uma usina hidrelétrica utiliza a energia mecânica transformando-a em energia elétrica.

Portanto, um gerador elétrico é o aparelho que realiza a transformação de uma forma qualquer de energia em energia elétrica.

Um gerador possui dois terminais denominados polos:
Polo negativo corresponde ao terminal de menor potencial elétrico.
Polo positivo corresponde ao terminal de maior potencial elétrico.
Quando colocado em um circuito, um gerador elétrico fornece energia potencial elétrica para as cargas, que entram em movimento, saindo do polo negativo para o polo positivo.
A potência elétrica total gerada (Pg) por um gerador é diretamente proporcional à intensidade de corrente elétrica. Ou seja:

P_g = f_em . i

Onde:
fem é a constante de proporcionalidade, chamada de força eletromotriz.
i é a intensidade de corrente elétrica entre os terminais do gerador.
Portanto, a força eletromotriz de um gerador pode ser definida pelo quociente:

Sabendo que a potência elétrica é dada em watts (W) e a intensidade da corrente é dada em ampère (A), temos:



Assim, a unidade de medida da força eletromotriz no sistema internacional é o volt (V).

Rendimento elétrico de um gerador

Potência elétrica lançada: É a potência elétrica fornecida pelo gerador ao circuito externo.



onde U é a diferença de potencial ou tensão, entre os terminais do gerador.

A potência elétrica dissipada internamente é dada por:



Onde: r é a resistência interna do gerador.
i é a intensidade de corrente elétrica.

O rendimento (η) do gerador é a razão entre a potência lançada e a potência total gerada, ou seja:

Associação de Resistores - Circuitos Elétricos

Associação de Resistores

Em vários circuitos elétricos é muito comum a associação de resistores. Isso é feito quando se deseja obter valor de resistência maior do que aquele que é fornecido por um resistor apenas. Os resistores podem ser associados de três maneiras básicas que são: associação em série, associação em paralelo e associação mista.

Associação em Série

Esse é o tipo de associação onde os resistores são ligados um em seguida do outro, de modo a serem percorridos pela mesma corrente elétrica. Veja, no esquema abaixo, como fica a associação de alguns resistores em série:

A diferença de potencial (ddp) total aplicada entre os pontos A e B é igual a soma das ddps de cada resistor, ou seja:

U_T = U₁ + U₂ + U₃

E a resistência equivalente, para esse tipo de associação, é dada pela soma de todas as resistências que fazem parte do circuito, veja como fica:

R_eq = R₁ + R₂ + R₃

É importante destacar que a resistência equivalente desse tipo de circuito será sempre maior que o valor de apenas um resistor. Se no circuito elétrico existir n resistores, todos com iguais resistências, a resistência equivalente pode ser calculada da seguinte forma:

R_eq = nR

Associação em Paralelo

Nesse tipo de associação os resistores são ligados um do lado do outro, de forma que todos os resistores ficam submetidos à mesma diferença de potencial, veja como fica o esquema de um circuito com associação de resistores em paralelo:

A corrente elétrica total que circula por este tipo de circuito é igual à soma da corrente elétrica que atravessa cada um dos resistores, ou seja:

i = i₁ + i₂ + i₃

O valor da resistência equivalente desse tipo de circuito elétrico é sempre menor do que o valor de qualquer uma das resistências que compõem o circuito. E para calcular o seu valor, o da resistência equivalente, podemos utilizar a seguinte equação matemática:

Associação Mista 
É o tipo de associação que há a mistura de associação em série e em paralelo, assim como mostra o esquema abaixo:

Para descobrir a resistência equivalente desse tipo de associação deve-se considerar os tipos de associação de forma separada, bem como suas características.

Exercícios sobre Associação Mista de Resistores

Determine a resistência equivalente entre os terminais A e B da seguinte associação de resistores:

Resposta Questão 1

Resolvendo primeiramente a associação em paralelo:

1/Req = 1/4 + 1/4
1/Req = 2/4
Req = 2Ω
Resolvendo a próxima associação em paralelo:

1/Req = 1/2 + 1/4
1/Req = (2 + 1)/4
1/Req = (3/4)Ω
Req = (4/3) Ω
Ao redesenhar o circuito nos deparamos com uma associação em série.

Req_total = 4 + 4/3 + 4 = 8 + 4/3 = (24 + 4)/3 = (28/3) = 9,33 Ω

Segunda lei de Ohm

Através de experiências, Ohm observou que a resistência elétrica de um condutor (mantida a temperatura constante), depende de três fatores:

- comprimento;

- área de secção transversal;

- material do condutor.

Considere dois condutores X e Y feitos de mesmo material e mesma área de secção transversal, mas com comprimentos diferentes.

Observa-se que o resistor Y possui maior resistência que o resistor X.

R_Y > R_X  pois L_Y > L_X

Comparando os resistores M e N de mesmos materiais e comprimentos, mas áreas de secção transversal diferentes, observa-se que a resistência do resistor M é maior que do resistor N pois possui menor área de secção transversal.

R_M > R_N  pois A_M < A_N

Assim, Ohm chegou à conclusão que a resistência elétrica R é diretamente proporcional ao comprimento L do fio e inversamente proporcional à área de seção reta transversal (A). Assim:

Onde:

R - resistência elétrica do condutor – medida no SI em ohm (W)

r - resistividade do material (r) – medida no SI em ohm metro (W.m)

L - comprimento do condutor – medido no SI em metro (m)

A- área de secção transversal – medida no SI em metro quadrado (m²)

Material	Resistividade r (W.metro)
Condutor
Prata	1,58 . 10-8
Cobre	1,67 . 10-8
Alumínio	2,65 . 10-8
Tungstênio	5,6 . 10-8
Ferro	9,71 . 10-8
Semicondutores
Carbono (grafite)	(3 - 60) . 10-5
Germânio	(1 - 500) . 10-3
Silício	0,1 - 60
Isolantes
Vidro	109 - 1012
Borracha	1013 - 1015

Primeira lei de Ohm

A dificuldade que o resistor apresenta no movimento das cargas elétricas é denominada resistência elétrica de um resistor.

Ao se aplicar uma tensão U aos terminais de um resistor, surgirá uma corrente elétrica de intensidade i.

O alemão Georg Simon Ohm verificou que a razão entre as grandezas U e i é constante, onde esta constante é denominada resistência elétrica.

 U = R . i

Onde:

R - resistência elétrica - medida no SI em ohm (ohm)

U - tensão elétrica ou ddp - medida no SI em volt (V)

i - intensidade da corrente elétrica – medida no SI em ampère (A)

A expressão acima é conhecida como Lei de Ohm. São denominados resistores ôhmicos quando a resistência é constante. Assim, como a relação U = R . i é uma função do primeiro grau, o gráfico U x i será uma reta:

Potência Eléctrica

A Potência de um componente eléctrico indica-nos a quantidade de energia gasta por unidade de tempo por esse componente A unidade de Sistema Internaciona SI para a potência é o Watt (W). Para determinar a potência eléctrica de um componente eléctrico em funcionamento num circuito, é necessário conhecer a Diferença de Potencial (U) aos seus terminais e a Intensidade de Corrente (I) que o atravessa. Para calcular a potência basta multiplicar a Diferença de Potencial (U) pela Intensidade de Corrente:

Potência = Diferença de Potencial x Intensidade de Corrente

ou

                                               P = U x I      ou   P=U²/R

Considera o exemplo seguinte:

Sabendo que a Diferença de Potencial aos terminais da lâmpada é de 3 V, e a Intensidade de Corrente que a percorre é de 0,5 A, a potência eléctrica da lâmpada será:

P = U x I 

P = 3 x 0,5 

P = 1,5 W

A Potência eléctrica da lâmpada é de 1,5 W, ou seja, a cada segundo que passa a lâmpada consome 1,5 Joule de Energia.

Exercícios resolvidos

1. Uma tensão de 12 volts aplicada a uma resistência de 3,0 W produzirá uma corrente de:

a) 36 A

b) 24 A

c) 4,0 A

d) 0,25 A

No texto foi dado U = 12 V e R = 3 W

Aplicando a 1ª. lei de Ohm, tem-se:

U =  R . i

12 = 3 . i

i = 4 A

2. O gráfico representa a curva característica tensão-corrente para um determinado resistor.

Em relação ao resistor, é CORRETO afirmar:

a) é ôhmico e sua resistência vale 4,5 x 10² W

b) é ôhmico e sua resistência vale 1,8 x 10² W

c) é ôhmico e sua resistência vale 2,5 x 10² W

d) não é ôhmico e sua resistência vale 0,40 W

e) não é ôhmico e sua resistência vale 0,25 W

Resolução:

Como o gráfico U x i é uma reta, pode-se concluir que o resistor é ôhmico.

Para determinar sua intensidade, aplica-se a 1ª. lei de Ohm:

U =  R . i

1,5 = R . 0,006

R = 1,5/0,006

R = 250 W

Alternativa C

Resistência Elétrica

é a propriedade do condutor que mede a oposição* à passagem da corrente elétrica. Esta corrente pode encontrar maior ou menor dificuldade ao passar por uma carga. Assim, quanto maior o valor da resistência menor será a intensidade da corrente e, quanto menor a resistência, maior a corrente.          A resistência elétrica representada pela letra “R” é medida em Ohm, cujo símbolo é a letra Grega “Omega*”.          A resistência elétrica pode ser aplicada de diversas formas, tais como: em lâmpadas incandescentes; fusível; ferro de passar roupa e muitos outros.

A resistência de um fio é definida como sua oposição à passagem de elétrons. Quatro fatores determinam a resistência de um fio: seu comprimento, a área da seção transversal*, a temperatura e o material. As substâncias metálicas, em geral, são classificadas como bons condutores de eletricidade. Comprimento do Material - quanto maior o comprimento, maior será a resistência elétrica do material. Á rea de Seção Transversal - quanto maior a área, menor será a resistência elétrica do material. Resistividade do Material - os materiais com pequeno número de elétrons livres em seus átomos, à uma temperatura ambiente, possuem resistividade* maior. Já os que possuem muitos elétrons livres, como os metais em geral, são bons condutores, logo, possuem baixa resistividade. Temperatura - para a maioria dos materiais, a resistência elétrica aumenta à medida que a temperatura aumenta. Os resistores são encontrados em diversos aparelhos eletrônicos como, por exemplo, televisores, rádios e amplificadores. Um resistor pode ser definido como sendo um dispositivo eletrônico que tem duas funções básicas: ora transforma energia elétrica em energia térmica (efeito joule), ora limita a quantidade de corrente elétrica em um circuito, ou seja, oferece resistência à passagem de elétrons. Os resistores são fabricados basicamente de carbono, podendo apresentar resistência fixa ou variável. Quando os resistores apresentam resistência variável passam a ser chamados de potenciômetros ou reostatos. Encontramos resistores mais comumente nos chuveiros elétricos, nos filamentos das lâmpadas incandescentes, em aparelhos eletrônicos, etc. Basicamente os resistores são representados da seguinte maneira: Representação de resistores Podemos então definir a resistência elétrica da seguinte maneira: Onde: R – é a resistência elétrica medida em ohm (Ω) U – é a tensão medida em volt (V) i – é a corrente elétrica medida em ampère (A) Tensão Elétrica  também conhecida por Potencial elétrico, é a quantidade de cargas elétricas em um corpo. Se dois corpos têm quantidades diferentes de carga e, portanto, potenciais diferentes, há entre eles uma diferença de potencial.          Para facilitar, a partir de agora, sempre que tratarmos dessa força, vamos chamá-la de tensão elétrica ou simplesmente tensão. Alguns autores gostam mais de chamá-la de voltagem ou ainda de diferença de potencial. É a mesma coisa.          A Tensão elétrica é representada pela letra “E” ou também pela letra “V”. A tensão é medida em volts, cujo símbolo é “V”.          Para fazermos com que os elétrons circulem por um condutor, necessitamos de uma força. A força que faz os elétrons se deslocarem dentro de um condutor é chamada de força eletromotriz, diferença de potencial, tensão ou voltagem. Por exemplo, a bateria de um automóvel fornece tensão de 12 volts e a tensão que alimenta os circuitos das residências pode ser de 127V ou 220V. Corrente Elétrica: é o fluxo orientado de elétrons através de um condutor, quando submetido a uma diferença de potencial. Entretanto, para que ocorra o movimento desses elétrons livres é necessário que exista ainda um circuito fechado. Dizemos, então, que a corrente é o fluxo de elétrons através do condutor. A corrente elétrica também é conhecida como amperagem.           A corrente elétrica representada pela letra “I” é medida em ampères, cujo símbolo é a letra “A”.

Linhas de Força

São linhas tangentes ao vetor campo elétrico em cada um de seus pontos. São orientadas no sentido do vetor campo elétrico.

x
Linhas de força no campo elétrico gerado por uma carga puntiforme positiva:

Linhas de força no campo elétrico gerado por uma carga puntiforme negativa:

As linhas de força partem de cargas elétricas positivas e chegam em cargas elétricas negativas.

Linhas de força do campo gerado por duas cargas elétricas de mesmo módulo, ambas positivas e uma positiva e a outra negativa:

Nos pontos onde as linhas de força estão mais próximas o campo elétrico é mais intenso.

Linhas de força do campo elétrico gerado pelo sistema formado por duas cargas elétricas de sinais opostos e módulos diferentes: 

As linhas de força partem da esfera A e chegam à esfera B. Logo, A está eletrizada positivamente e B, negativamente. De A parte um número de linhas de força maior do que o número de linhas de força que chega em B. Isto significa que, em módulo a carga elétrica de A é maior do que a de B. 

Campo elétrico uniforme

O vetor campo elétrico E é o mesmo em todos os pontos; as linhas de força são retas paralelas igualmente espaçadas e de mesmo sentido.

Exercícios básicos

Exercício 1:
O vetor campo elétrico resultante no ponto P é mais bem representado pelo segmento orientado: 

Exercício 2:

Observe o desenho das linhas de força do campo eletrostático gerado pelas pequenas esferas carregadas com cargas elétricas Q_A e Q_B.

a) Qual é o sinal do produto Q_A.Q_B?
b) Em que ponto, C ou D, o vetor campo elétrico resultante é mais intenso?

Resposta

Exercício 1: resolução

O vetor campo elétrico resultante em P é tangente à linha de força que passa pelo ponto P e tem o sentido da linha de força. Assim, o vetor campo elétrico resultante em P é mais bem representado pelo segmento orientado indicado na alternativa b.

Resposta: b

Exercício 2: resolução

a) As linhas de força partem de Q_A e chegam em Q_B. Logo, Q_A > 0 e Q_B < 0. Portanto, o produto é negativo: Q_A.Q_B < 0
b) O vetor campo elétrico resultante é_Amais intenso no ponto C, pois nesse ponto as linhas de força estão mais próximas.

Respostas: a) Negativo; b) C